Ableitungsregeln Tabelle

Heute ist Vatertag und ich sitze vor Lecturio und darf mir beim Thema Integralrechnung seit heute Morgen um 8 die volle Dröhnung geben. Draußen scheint die Sonne und ich sitze vor meinem Schreibtisch und befasse mich mit so tollen Themen, wie partieller Integration und der Substitutionsregel. Und es ist noch schlimmer, als es sich schon anhört. Obwohl – Das Online-Tutorial Partielle Integration und Substitutionsregel gehört (für mich) zwar eindeutig zu den schwierigeren Vorlesungen, aber wenn man die 34 Minuten Vorlseungszeit erstmal überstanden hat, sieht man etwas Licht am Ende des Tunnels ;) (ein ganz kleines Licht).

Bisher waren alle e-Vorträge relativ leicht und schnell zu begreifen, aber das Thema Integralrechnung ist Neuland für mich. Tja, leider sind wir in der FOS nur bis zum Thema Differentialrechnung gekommen, sodass ich mir dieses Gebiet selbstständig neu erschließen muss. Aber da muss ich durch. Langsam aber stetig, dann wird das schon!

34 Minuten hören sich für eine Vorlesung zwar nicht viel an, aber ich sitze tatsächlich manchmal 1-2 Stunden an so einem Online-Tutorial. Schließlich schreibe ich alles mit und rechne hier und da noch etwas auf extra Blättern durch. Mittlerweile bin ich beim 5. Schulheft angekommen und war vor zwei Tagen das erste mal seit Jahren wieder Schulhefte kaufen.

Aber das passt schon. Bis zu den Prüfungen sind es noch rund 3,5 Monate und diese Zeit muss reichen, um mit allen Themen bei Mathe und Statistik fertig zu werden und die Studieninhalte für VWL & BWL zu wiederholen. Zudem gilt es, alle prüfungsrelevanten Formeln (zumindest kurzfristig) im Gedächtnis zu parken. Der Gedanke daran, sich alle Formeln merken zu müssen, hat mir noch vor einigen Monaten ziemliche Angst bereitet, aber mittlerweile habe ich gemerkt, dass man sich die Formeln durch häufiges Üben an Beispielaufgaben nach und nach immer besser merken kann. Übung macht nun mal den Meister.

Bei Wirtschaftsmathe ist es u.a. wichtig, die Ableitungsregeln sicher zu beherrschen. Beim Rechnen von Übungsaufgaben habe ich immer eine Tabelle mit allen Ableitungsregeln neben mir, um hier und da einen Blick drauf zu werfen. Für alle, die sich ebenfalls mit spannenden Themen, wie Differential- und Integralrechnung auseinandersetzen und eine Tabelle mit Ableitungsregeln gebrauchen können, habe ich hier noch mal alle wichtigen Ableitungsregeln Tabellenform zusammengefasst, die grundlegenden Ableitungsregeln, Ableitungsregeln für verknüpfte Funktionen, sowie eine Tabelle der Grundintegrale, bzw. wichtiger Stammfunktionen.

Alle Ableitungsregeln und Tabellen gibt es hier auch noch als PDF zum Ausdrucken >> Ableitungsregeln Tabelle

1. Grundlegende Ableitungsregeln

Die erste Übersicht beinhaltet grundlegende Ableitungsregeln, also quasi die Basics der Ableitungsregeln. Einige davon wird man vielleicht gar nicht anwenden müssen, aber dennoch sollte man zumindest zur Prüfung den größten Teil  dieser Ableitungsregeln beherrschen.

2. Ableitungsregeln von verknüpften Funktionen

in der zweiten geht es um Ableitungsregeln von verknüpften Funktionen, also Funktionen, die durch Additions/Subtraktions-, Multiplikations-, oder Divisionszeichen miteinander verbunden oder ineinander verschachtelt sind. Für verknüpfte Funktionen gibt es spezielle Ableitungsregeln, bei der die Summenregel,  Produktregel, Quotientenregel und die Kettenregel Anwendung finden:

3. Übersicht wichtiger Stammfunktionen

Bei der Integralrechung geht man genau den umgekehrten Weg, als bei der Differentialrechnung. Man leitet also nicht eine Funktion f(x) ab, sondern sucht zu einer Funktion f(x) ihre Stammfunktion F(x). Die Stammfunktion F(x) muss also abgeleitet f(x) ergeben. Das kann manchmal etwas kompliziert werden, aber in dieser Übersicht sind einige Grundintegrale dargestellt, die das “Zurückrechnen” erleichtern sollen.

Die Stammfunktionen sehen auf den ersten (und vielleicht auch zweiten Blick) etwas frustrierend aus, aber wenn man für einige Regeln Zahlen einsetzt, so stellt man fest, dass es eigentlich viel verwirrender aussieht, als es letztendlich ist.

Bei dieser Tabelle muss man also praktisch von rechts nach links schauen. Die Spalte F(x) abgeleitet ergibt dann das Ergebnis in der Spalte f(x).

Alle drei Tabellen gibt es hier auch noch mal zusammengefasst im PDF “Ableitungsregeln Tabelle zum Ausdrucken.

Die Integralrechung wird mich wohl noch ein bisschen beschäftigen, zumal sie thematisch völlig neu für mich ist. Immerhin weiß ich jetzt, worum es da überhaupt geht, aber ich frage mich tatsächlich, wer sich sowas ausgedacht hat. Bei Mathe ist es so, dass es (ein kleines bisschen) Spaß macht, wenn man es versteht. Ich würde Mathe dann wahrscheinlich trotzdem nicht zu meinem Lieblingshobby machen, aber zumindest nervt es dann nicht mehr so. Und bei mir ist es so, dass ich unruhig werde und bleibe, solange ich etwas nicht verstehe.

Insofern ist jedes unerforschte mathematische Gebiet eine Herausforderung, der man sich stellen muss, wenn man Wirtschaftswissenschaften studieren möchte. Und ich wollte zu meinem FOS-Zeiten wirklich mal Mathe studieren … *lol* :D. Mein Mathelehrer hat mir davon abgeraten. Gott sei dank! Eine 2 reicht da nun mal nicht aus und zu einem mathematischen Genie bin ich nun wirklich nicht geboren.

Dann widme ich mich doch lieber meinem Wiwi-Studium, das dann doch (man mag es kaum glauben) etwas abwechslungsreicher ist. Ich mache erstmal drei Kreuze, wenn ich Wirtschaftsmathe & Statistik bestanden habe. Mathe kommt zwar in fast jedem Fach vor, aber dann hoffentlich ein bisschen entschärft ;).

Tipp:

Mehr Infos zu Ableitungsregeln und zahlreiche Beispiele im Bereich Analysis gibt es in den Online-Tutorials von Lecturio.de.