Kategorie: Module

Differentialrechnung: Vollständige Kurvendiskussion

Bei einer Kurvendiskussion wird eine Funktion auf ihre geometrischen Eigenschaften untersucht. Zu diesen zählen charakteristische Punkte des Funktionsgraphen, wie Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte, Wende- und Sattelstellen, Polstellen usw. Gleichzeitig werden charakteristische Eigenschaften de Graphen, wie Symmetrie- und Krümmungsverhalten, sowie das Verhalten im Unendlichen untersucht. Anhand all dieser Punkte und Eigenschaften ist es letztendlich auch möglich, […]

Differentialrechnung: Funktionsuntersuchungen

Wie im Abschluss des letzten Artikels zu den wichtigsten Ableitungsregeln in der Differentialrechnung bereits angerissen, lassen sich anhand der Ableitungen wichtige Eigenschaften einer Funktion analysieren. Zu diesen zählen markante Punkte, wie Extremstellen, Wendestellen, Nullstellen, aber auch der Verlauf zwischen diesen Punkten, wie die Symmetrie, sowie das Monotonie- und Krümmungsverhalten. All diese Funktionsuntersuchungen sind wesentlicher Bestandteil […]

Differentialrechnung: Ableitungsregeln Beispiele

Das Ableiten von Funktionen gehört zur Differentialrechnung, wie der Fisch zum Wasser. Anhand der Differentialrechnung werden lokale Veränderungen von Funktionen untersucht, wie z.B. Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, Sattelpunkt, Monotonie- und Krümmungsverhalten usw. All diese Eigenschaften von Funktionen werden im Rahmen der Kurvendiskussion untersucht, welche im letzten Teil der Artikelreihe „Differentialrechnung in 5 Schritten“ behandelt […]

Differentialrechnung: Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Im letzten Artikel zur Einführung in die Differenzialrechnung haben wir gesehen, dass man die Steigung von nichtlinearen Funktionen an einem bestimmen Punkt anhand der sogenannten Tangentensteigung bestimmen kann. Denn im Vergleich zu einer Geraden, wie z.B. 2x verfügen quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen etc. nicht nur eine (gleichbleibende) Steigung. Je nachdem, an welcher Stelle […]

Einführung in die Differenzialrechnung

Differentialrechnung – Für die Einen ein Hobby, für die Anderen ein Buch mit sieben Siegeln. Doch auf wem bei Begriffen, wie Tangentensteigung, Ableitung, Grenzwert, Stetigkeit und Extremstellen schon gleich jegliche Lust auf Mathe vergeht, dem sei gesagt: Es hört sich alles schlimmer an, als es ist. Differentialrechnung ist ein Handwerk, welches sogar Spaß machen kann, […]

Differentialrechnung in 5 Schritten

Wirtschaftsmathematik – Nicht gerade das Lieblingsthema der meisten Wiwi-Studenten. Doch leider kommt man bei wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen um Mathe nicht herum. Wer sich an den exemplarischen Studienplan der Fernuni Hagen hält, wird mit diesem Thema bereits im ersten Semester konfrontiert. Je nachdem, welche prägenden Erfahrungen man in seiner Schulzeit mit Mathe gemacht hat und wie frisch […]

Matrizenrechnung Aufgaben

Nach den Grundlagen der Matrizenrechnung folgen nun einige grundlegende Aufgaben zu den verschiedenen Rechenregeln. Darunter sind Aufgaben zum Transponieren einer Matrix, Multiplikation mit einer reellen Zahl, einem Vektor oder einer anderen Matrix, sowie zu einigen grundlegenden Matrixpotenzen. Aufgabe 1: Transponieren von Matrizen Man transponiert eine Matrix Am,n, indem man ihre Zeilen- und Spaltenwerte vertauscht. Die transponierte Matrix […]

Matrizenrechnung Grundlagen

Die Matrizenrechnung ist ein Teilgebiet der Linearen Algebra und somit auch Bestandteil des Kurses 40600 “ Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra”. Dieser Artikel soll eine kleine Einführung in das Thema Matrizenrechnung liefern, sowie die Grundlagen und Rechenregeln für Matrizen erklären. Was ist eine Matrix? Eine Matrix (Plural: Matrizen) ist eine rechteckige (tabellarische) Anordnung von Zahlen. Sie enthält waagerecht verlaufende […]

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik (Kurs 40601)

Nach “Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra” folgt nun der zweite Berg an Studienheften, nämlich der Kursteil zu Statistik (Kurs 40601). Ich hatte Statistik zwar bereits während meines Erststudiums, aber es zählte nicht zu meinen Lieblingsfächern, sodass ich mir wirklich Schöneres vorstellen konnte, als mich wieder diesem Thema zu widmen. Naja, immerhin habe ich das […]

Lineare Gleichungssysteme lösen

Mathe nimmt und nimmt kein Ende… Mittlerweile bin ich mit den Lecturio Vorlesungen zu “Grundlagen Analysis” durch und befinde mich jetzt mitten in der Vorlesungsreihe zu “Lineare Algebra Grundlagen“. Ich muss schon sagen, dass das Rechnen im Rn nicht gerade zu meinen Lieblingsbeschäftigungen zählt. Zweidimensional geht es ja noch, aber sobald um 7 Uhr morgens […]

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SRH FernHochschule Riedlingen

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